聯(lián)賽則在初賽基礎(chǔ)上增加數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等拓展內(nèi)容，題型以解答題為主，難度顯著提升，更注重考察學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合解題能力。整體而言，高聯(lián)考試內(nèi)容分布廣泛，既注重基礎(chǔ)知識的考查，也強(qiáng)調(diào)知識的深度和廣度，旨在選拔出數(shù)學(xué)素養(yǎng)高、解題能力強(qiáng)的學(xué)生。

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全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽高聯(lián)的考試內(nèi)容分布是怎樣的？

　　一試考點(diǎn)(80分鐘)：

　　知識范圍：嚴(yán)格限定于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，涵蓋代數(shù)(函數(shù)、數(shù)列、不等式)、幾何(平面與立體幾何)、復(fù)數(shù)與向量、概率與統(tǒng)計(jì)等10個(gè)章節(jié)，其中復(fù)數(shù)與向量近年占比持續(xù)上升。

　　題型與難度：8道填空題+3道解答題(總分120分)，難度介于高考壓軸題與競賽題之間，如概率題常結(jié)合幾何或計(jì)數(shù)問題，強(qiáng)調(diào)綜合應(yīng)用。

　　二試考點(diǎn)(150分鐘)：

　　四大模塊：聚焦代數(shù)(多項(xiàng)式、復(fù)雜不等式)、平面幾何(梅涅勞斯/塞瓦定理)、數(shù)論(同余、不定方程)、組合數(shù)學(xué)(圖論、組合極值)，其中數(shù)論與組合占比超50%，為拔高核心。

　　能力要求：強(qiáng)調(diào)構(gòu)造性思維(如數(shù)論解法)與跨模塊整合(如代數(shù)幾何綜合題)，部分內(nèi)容超綱(如費(fèi)馬小定理、抽屜原理)。

　　命題趨勢：

　　一試：復(fù)數(shù)和向量從“半考點(diǎn)”演變?yōu)楸乜級狠S點(diǎn)，計(jì)算復(fù)雜度提升;

　　二試：幾何題強(qiáng)化經(jīng)典定理的復(fù)合應(yīng)用(如圓冪+反演)，組合題創(chuàng)新性增強(qiáng)(如2024年結(jié)合博弈論)。

　　整體分布：試題按“基礎(chǔ)題(40%)+中檔題(40%)+難題(20%)”梯度設(shè)計(jì)，二試平均得分率僅20%-30%，顯著低于一試(40%-50%)

附：高聯(lián)核心考點(diǎn)分布簡表

考試階段	模塊	高頻考點(diǎn)	分值占比
一試	代數(shù)	函數(shù)方程、數(shù)列遞推、柯西不等式	≈35%
	幾何	解析幾何（圓錐曲線）、立體幾何體積與夾角	≈30%
	概率與復(fù)數(shù)	古典概型、復(fù)數(shù)幾何意義/運(yùn)算	≈25%
二試	平面幾何	三角形五心、幾何變換與不等式	25%
	代數(shù)	函數(shù)迭代、多項(xiàng)式根與系數(shù)關(guān)系	25%
	數(shù)論與組合	同余方程、組合計(jì)數(shù)/極值問題	50%

考點(diǎn)設(shè)計(jì)遵循“源于課本，高于課本”原則，一試側(cè)重知識廣度與速度，二試聚焦深度與創(chuàng)新，共同構(gòu)成進(jìn)階式選拔體系。

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